O tamanho amostral para uma análise de regressão múltipla pode ser facilmente estimado a partir de fórmulas e de uma tabela fornecidas por Portney e Watkins (2000).
O primeiro passo é determinar coeficiente lambda. A fórmula para o coeficiente lambda é
Na qual R ao quadrado é a variância explicada (magnitude do efeito) e N é o tamanho amostral.
O valor de lambda pode ser facilmente determinado através da Tabela C8
A Tabela C8 apresenta os valores de lambda conforme o poder estatístico (80%) e o nível de significância (5%) desejados, o número de variáveis independentes (k) e número de graus de liberdade (N - k - 1). São apresentados resultados para 20, 60, 120 e infinitos graus de liberdade.
De posse então do valor de lambda, é possível calcular o tamanho amostral necessário através da fórmula
Nos estudos de que as dependências entre variáveis cognitivas e polimorfismos genéticos as magnitudes de efeito são geralmente pequenas, com percentuais de variância explicada 5% a 20%
Considerando um poder estatístico de 80% com 120 graus de liberdade é possível constatar que para k = 5 variáveis independentes, lambda = 13,3. Para k = 10, lambda é igual a 17,4.
Assim sendo, o tamanho amostral necessário para um modelo de regressão com k = 5 variáveis independentes pode ser determinado para diversos valores da magnitude de efeito.
k = 5, R ao quadrado = 1%
N = [13,3(1 - 0,01)]/0,01 = 1317
k = 5, R ao quadrado = 2%
N = [13,3(1 - 0,02)]/0,02 = 1303
k = 5, R ao quadrado = 3%
N = [13,3(1 - 0,03)]/0,03 = 430
k = 5, R ao quadrado = 4%
N = [13,3(1 - 0,04)]/0,04 = 319
k = 5, R ao quadrado = 5%
N = [13,3(1 - 0,05)]/0,05 = 253
Finalmente, considerando k = 10 e R ao quadrado = 5%, o tamanho amostral necessário para obter 5% de significância com 80% de poder estatístico é igual a
N = [17,4[1 - 0,05)]/0,05 = 331
REFERÊNCIA
Portney, L. G. & Watkins, M. P. (2000). Foundaitons of clinical research. Applications to practice. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
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