O modelo de código triplo (Dehaene, 1997) pressupõe que as operações simples de multiplicmaisação e subtração com algarismos isolados dependem de sistemas corticais distintos.
Segundo o modelo proposto por Dehaene, os resultados dos problemas simples mais freqüentes de multiplicação são armazenados de forma verbal como formas aritméticas. As áreas corticais importantes para os fatos aritméticos seriam aquelas áreas perisilvianas do córtex têmporo-parietal esquerdo, principalmente o giro angular (área 39 de Brodmann).
Como as operações de subtração não são comutativas, os seus resultados não podem ser armazenados sob a forma de fatos aritméticas. Toda vez que o camarada resolve um problema de subtração há necessidade, portanto, de ativar no sulco intraparietal as áreas responsáveis pelo processamento de magnitude. Para resolver uma operação de subtração é necessário determinar qual é o algarismo maior e qual o menor.
Andin e cols. (2015) realizaram um dos testes mais bonitos da hipótese de que as operações simples de multiplicação e subtração se associam com redes neurais distintas. A elegância do estudo vem do paradigma experimental chiquerésimo que eles usaram (Figura 1).
As condições experimentais empregadas foram: a) Multiplicação: Determinar se o terceiro algarismo é o resultado da multiplicação dos dois anteriores; b) Subtração: Determinar se o terceiro algarismo é o resultado da subtração dos dois anteriores; c) Processamento fonológico: Determinar quais são as duas letras que rimam entre si. A elegância do estudo decorre do fato de que os estímulos são sempre equivalentes (três algarismos e três letras), o que muda é a tarefa a ser realizada.
Figura 1 - Paradigma experimental usaddo por Andin e cols. (2015). Os registros de fMRI foram realizados para cada uma de três condições: a) Multiplicação: Determinar se o terceiro algarismo é o resultado da multiplicação dos dois anteriores; b) Subtração: Determinar se o terceiro algarismo é o resultado da subtração dos dois anteriores; c) Processamento fonológico: Determinar quais são as duas letras que rimam entre si. (Em holandês, /e/ e /te/ não rimam com Ö, isto é, /oe/.
Os resultados mostraram que a tarefa fonológica e as tarefas de cálculo ativam áreas parcialmente compartilhadas, mas também segregadas (Figura 2). As ativações relacionadas à detecão de rima foram maior no hemisfério esquerdo. As ativações relacionadas ao cálculo foram bilaterais. A pars opercularis da área de Broca foi mais envolvida com o processamento fonológico. A pars triangulares foi mais envolvidas operações aritméticas. Áreas distintas no complexo de Broca foram ativadas pelas operações de multiplicação e subtração.
Os resultados mostraram que a tarefa fonológica e as tarefas de cálculo ativam áreas parcialmente compartilhadas, mas também segregadas (Figura 2). As ativações relacionadas à detecão de rima foram maior no hemisfério esquerdo. As ativações relacionadas ao cálculo foram bilaterais. A pars opercularis da área de Broca foi mais envolvida com o processamento fonológico. A pars triangulares foi mais envolvidas operações aritméticas. Áreas distintas no complexo de Broca foram ativadas pelas operações de multiplicação e subtração.
No córtex parietal, as áreas relacionadas ao cálculo se dissociaram das áreas relacionadas ao processamento fonológico. O cálculo se associou mais a ativação de áreas associativas visuais. Finalmente, as áreas envolvidas com a multiplicação e subtração foram parcialmente superponíveis. Mas o poder de resolução espacial dos métodos atuais de neuroimagem não permite fazer afirmações mais precisas sobre os sistemas neurais envolvidos.
Figura 2 - Coordenadas espaciais das áreas ativadas pelo processamento fonológico (azul), multiplicação (vermelho) e subtração (verde) no estudo de Andin e cols. (2015).
Figura 2 - Coordenadas espaciais das áreas ativadas pelo processamento fonológico (azul), multiplicação (vermelho) e subtração (verde) no estudo de Andin e cols. (2015).
Os resultados dos estudos de neuroimagem funcional são assim mesmo. Nem refutam nem apoiam enfaticamente quaisquer modelos. Mostram também que, se o cérebro for uma rede neural, é uma rede hierarquica modularmente organizada. Alguns aspectos do processamento (processamento automático vs. controlado) compartilham substrato neural, outros (relacionados principalmente a representações e habilidades específicas) são ao menos parcialmente segregáveis. Os resultados sempre saem do gosto de todos e do gosto de ninguém. Mostram um copo d'água meio cheio e meio vazio. E assim progride a pesquisa.
Referências
Andin, J., Fransson, P., Rönnberg, J., & Rudner, M. (2015). Phonology and arithmetic in the language–calculation network. Brain and language, 143, 97-105.
Andin, J., Fransson, P., Rönnberg, J., & Rudner, M. (2015). Phonology and arithmetic in the language–calculation network. Brain and language, 143, 97-105.
Dehaene, S. (1997). The number sense. How the mind creates mathematics. Oxford: Oxford University Press.
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