Saturday, May 12, 2018

POR QUE A PREVALÊNCIA DA DISCALCULIA É PROBLEMÁTICA?

A determinação da prevalência de discalculia do desenvolvimento é problemática porque não existe um padrão ouro para estabelecer sua presença ou ausência. Não existem marcadores biológicos ou cognitivos para a discalculia. O procedimento usual envolve sempre a consideração do desempenho em algum teste padronizado de matemática. 

O problema reside na arbitrariedade dos pontos de corte selecionados. Como não existem marcadores biológicos ou cognitivos independentes que indiquem categoricamente a presença ou ausência de discalculia, algum ponto de corte arbitrário de desempenho precisa ser selecionado. Aqueles indivíduos cujo desempenho em matemática fica abaixo do ponto de corte são classificados como tendo discalculia.

Os testes padronizados de desempenho em matemática são geralmente referenciados no currículo escolar e consistem de um conjunto muito amplo de tarefas distintas, cobrindo os conteúdos trabalhados em diferentes fases do desenvolvimento escolar. O desempenho nos testes padronizados requer o concurso de múltiplas habilidades cognitivas. Algumas dessas habilidades são específicas à aritmética, tais como o conhecimento dos fatos aritméticos, do valor posicional do sistema arábico, dos algoritmos etc. Outras habilidades são de domínios específicos, tais como linguagem ou  processamento visoespacial etc. Outras ainda são domínio geral, tais como memória de trabalho, funções executivas, inteligência etc.. O desempenho nos testes padronizados se correlaciona fortemente com o fator g da inteligência, medido como QI. Os testes padronizados são construídos de forma tal que sua distribuição na população é gaussiana.

Um ponto de corte arbitrário precisa então ser selecionado. Como a distribuição do desempenho é contínua, não existem diferenças qualitativas entre os indivíduos que ficam de um lado e os que ficam do outro lado do critério arbitrário. Para piorar a situação, diferentes autores escolhem critérios distintos. Um figura publicada por Devine e cols. (2013) ilustra isso muito bem (Figura 1). Como a prevalência de discalculia depende do critério adotado a prevalência varia correspondentemente. P. ex., se o critério escolhido for o percentil 5, a prevalência variará em torno de 5%. Um pouco mais ou um pouco menos. Esse procedimento esvazia  totalmente de significado o conceito de prevalência de discalculia.


Figura 1 - Correspondência entre a prevalência da discalculia do desenvolvimento 
e o ponto de corte selecionado no estudo (Devine et al., 2013).


Essa situação infeliz nos faz, até mesmo, duvidar da existência de uma condição chamada discalculia do desenvolvimento. Que sentido faria então rotular alguns crianças como tendo discalculia se os critérios utilizados são tão arbitrários? Uma rápida consideração dos estudos longitudinais nos demove desse erro. Os estudos longitudinais mostram inequivocamente que a) algumas crianças apresentam dificuldades graves e persistentes com a aprendizagem da matemática (Mazzocco & Räsänen, 2013, Shalev et al., 2005, Wong et al., 2014), e b) essas dificuldades comprometem negativamente o desenvolvimento do indivíduos de diversas maneiras (Auerbach et al., 2008). Há necessidade, então, de identificar precocemente essas crianças e fornecer-lhes algum tipo de intervenção com o intuito de reverter as dificuldades, ou ao menos reduzir o seu impacto, caso elas não possam ser revertidas. 

Como lidar com o vazio de significado da prevalência de discalculia, atendendo à necessidade de identificar crianças que precisem de intervenção apropriada? Vou discutir três possíveis soluções em ordem crescente de complexidade:

1) Padronização dos critérios. Mazzocco (2007) propôs que se reservasse o termo discalculia ou “math learning disability” para as crianças identificadas através de um critério mais estrito, situado no percentil 5. Por outro lado, o termo “dificuldades de aprendizagem da matemática” (DAM) poderia ser empregado para designar crianças cujo desempenho fica abaixo de um critério mais liberal, situado no percentil 25. Os estudos longitudinais sugerem que as crianças identificadas pelo critério mais estrito têm uma probabilidade maior de realmente apresentar uma discalculia, definida como uma dificuldades grave, persistente e de origem constitucional;

2) Resposta à intervenção. O modelo de resposta à intervenção (RTI) propõe que se faça screening das dificuldades de aprendizagem da matemática na pré-escola. As crianças identificadas pelo desempenho inferior em matemática recebem então sucessivas levas de intervenção e reavaliação (Hale et al., 2010). Serão consideradas como tendo discalculia apenas aquelas cujas dificuldades forem tão graves a pontos e persistir após as sucessivas tentativas de remediação; 

3) Endofenótipos. A médio prazo, o conceito de discalculia se beneficiará também da investigação sobre os seus endofenótipos (Paiva et al., 2017). Definida através do desempenho em testes padronizados, a discalculia é uma entidade muito heterogênea. Diversos fatores pessoais (cognitivos, motivacionais, emocionais), familiares (estrutura, estimulação, suporte, modelos) e sociais (qualidade da escola, abordagem pedagógica). Os endofenótipos são características individuais intermediárias entre o fenótipo (mau desempenho em testes padronizados de matemática) e o nível etiológico (interação entre fatores de risco genéticos e ambientais). Os principais candidatos a endofenótipos de discalculia são as dificuldades com o senso numérico, processamento fonológico, processamento visoespacial e funcionamento executivo. Esses mecanismos cognitivos interagem de forma complexa com a motivação (auto-eficácia) e emoções (ansiedade matemática). A esperança é que a caracterização dos endofenótipos contribua para identificar crianças com problemas mais específicos do que a mera constatação de mau desempenho em matemática. Teoricamente, os endofenótipos situam-se mais próximos do nível etiológico e devem auxiliar no estabelecimento de correlações entre genótipo e fenótipo. P. ex., uma hipótese já investigada é que os déficits no senso numérico estejam associados a polimorfismos genéticos na COMT, a enzima que controla a biodisponibilidade de dompamina na fenda sináptica (Júlio-Costa et al., 2013). De acordo com essa perspectiva, a discalculia poderia ser analisada como uma rede de endofenótipos. 

Cada uma das três soluções possíveis para o vazio de significado do construto prevalência da discalculia se associa com um conjunto de vantagens e desvantagens. A padronização da terminologia proposta por Mazzocco (2007) é uma estratégia rápida, barata e suja. A padronização da terminologia tem o mérito de permitir a identificação de um número maior de indivíduos para estudo a partir de procedimentos de triagem nas escolas. A vantagem se relaciona então à economia de recursos. Um problema potencial com essa abordagem é que ela pressupõe que as eventuais diferenças qualitativas entre discalculia e DAM se associem com os pontos de corte adotados.

Na clinica, a adoção da padronização proposta por Mazzocco (2007) pode ser associada à filosofia da RTI. Os dois grupos propostos corresponderiam a diferentes perfis de risco e prognóstico, os quais precisariam então ser reavaliados através de acompanhamento longitudinal.

Apesar de complexa, trabalhosa e cara, a filosofia da RTI é atraente e seu uso está se disseminando. A grande vantagem da RTI é que o problema das dificuldades de aprendizagem da matemática pode, teoricamente, ser equacionado no âmbito da escola, sem recurso a especialistas. O grau de certeza quanto à presença de discalculia será grande no caso de crianças cujas dificuldades forem persistentes e resistentes à intervenção. Entretanto, os problemas associados com a RTI são imensos: a) o processo é complexo, demorado e exige recursos materiais e humanos; b) a validade do diagnóstico de discalculia é transferida para a qualidade das intervenções dispensadas, pressupondo critérios mínimos de desenho, qualificação profissional e aderência ao tratamento; c) a demora em estabelecer o diagnóstico priva o indivíduo do acesso a serviços especializados, tais como diagnóstico e aconselhamento neurológico, genético e neuropsicológico.

A vantagem da caracterização dos endofenótipos se relaciona à compreensão dos mecanismos cognitivos que possam eventualmente estar implicados nas dificuldades de aprendizagem de aritmética. P. ex., uma criança com dislexia pode ter dificuldades nos aspectos da aritmética que dependem mais do processamento fonológico, tais como leitura e escrita de numerais arábicos, fatos aritméticos e problemas verbais (Haase et al., 2014, Lopes-Silva et al., 2014, 2016). Outras crianças só apresentam dificuldades com o senso numérico (Haase et al., 2014, Júlio-Costa et  al., 2015). Finalmente, crianças com TDAH podem apresentar erros em matemática por dificuldades de monitoramento, detecção e correção de erros (Horowitz-Kraus, 2016).

A possibilidade de identificar endofenótipos sugere que as crianças sob risco de apresentar discalculia sejam identificadas através de testes padronizados. A seguir, a caracterização dos endofenótipos e comorbidades auxilia no reconhecimento dos mecanismos cognitivos potencialmente implicados. Isso auxiliaria no planejamento de intervenções mais customizadas, fundamentadas e eficazes. 

As três abordagens, padronização da terminologia, RTI e endofenótipos, podemos ser integradas. É o que estamos fazendo no Laboratório de Neuropsicologia do Desenvolvimento (LND-UFMG). As crianças que procuram o Ambulatório Número percorrem três etapas: 1) Inicialmente, as crianças são avaliadas com um protocolo breve, que inclui testes de inteligência e desempenho escolar, permitindo identificar a presença de DAM; 2) As crianças com DAM participam de uma fase posterior de avaliação neuropsicológica, procurando caracterizar a presença de uma discalculia e os endofenótipos eventualmente envolvidos; 3) Finalmente,  a criança participa de programas individualizados de intervenção e a resposta aos mesmos é avaliada. 

O programa de pesquisa do LND-UFMG é craquear a discalculia do desenvolvimento nos seus endofenótipos constituintes, procurando caracterizar as suas bases genéticas e investigando sua relevância para o diagnóstico e intervenções.

Referências


Auerbach, J. G., Gross-Tsur, V., Manor, O., and Shalev, R. S. (2008). Emotional and behavioral characteristics over a six-year period in youths with persistent and nonpersistent dyscalculia. Journal of Learning Disabilities, 41, 263-273.

Devine, A., Soltész, F, Nobes, A., Goswami, U., and Szücs, D. (2013). Gender differences in developmental dyscalculia depend on diagnostic criteria. Learnng and Instruction, 27, 31-39.

Haase, V. G., Júlio-Costa, A., Lopes-Silva, J. B., Starling-Alves, I., Antunes, A. M., Pinheiro-chagas, P. & Wood, G. (2014). Contributions from specific and general factors to unique deficits: two cases of mathematics learning difficulties. Frontiers in Psychology, 5, 102 (doi: 10.3389/fpsyg.2014.00102).

Hale, J., Alfonso, V., Berninger, V., Bracke, B., Christo, C., Clark, E., Cohen, M., Davis, A., Decker, S., Denckla, M., Dumont, R., Elliott, C., Feifer, S., Fiorello, C., Flanagan, D., Fletcher-Janzen, E., Geary, D., Gerber, M., Gerner, M., Goldstein, S., Gregg, N., Hagin, R., Jaffe, L., Kaufman, A., Kaufman, N., Keith, T., Kline, F., Kochhar-Bryant, C., Lerner, J., Marshall, G., Mascolo, J., Mather, N., Mazzocco, M., McCloskey, G., McGrew, K., Miller, D., MIller, J., Mostert, M., Naglieri, J., Ortiz, S., Phelps, L., Podhajski, B., Reddy, L., Reynolds, C., Riccio, C., Schrank, E., Schultz, E., Semrud-Clikeman, M., Shaywitz, S., Simon, J., Silver, L., Swanson, L., Urso, A. Wasserman, T., Willia,s J., Wodrich, D., Wrigth, P. and Yalof, J. (2010). Critical issues in response-to-intervention, comprehensive evaluation, and specific learning disabilities identification and  intervention: an expert white paper  consensus. Learning Disability  Quarterly, 33, 223-236.

Horowitz-Kraus, T. (2016). Can the error-monitoring system differentiate ADHD from ADHD with reading disability? Reading and executive dysfunction as reflected in error monitoring. Journal of Attention Disorders, 20, 889-902.

Júlio-Costa, A., Antunes, A. M., Lopes-Silva, J. B., Moreira, B. C., Vianna, G. S., Wood, G., Carvalho, M. R. S., and Haase, V. G. (2013). Count on dopamine: influences of COMT polymorphisms on numerical cognition. Frontiers in Psychology, 4, 531  (doi: 10.3389/fpsyg.2013.00531).

Júlio-Costa, A., Starling-Alves, I., Lopes-Silva, J. B., & Wood, G., and Haase, V. G. (2015). Stable measures of number sense accuracy in math learning disability: Is it time to proceed from basic science to clinical application?. PsyCh Journal, doi: 10.1002/pchj.114.

Lopes-Silva, J. B., Moura, R., Júlio-Costa, A., Haase, V. G., and Wood, G. (2014). Phonemic awareness as a pathway to number transcoding. Frontiers in Psychology,  5, 13 (doi: 10.3389/fpsyg.2014.00013).

Lopes-Silva, J. B., Moura, R., Júlio-Costa, A., Wood, G., Salles, J. F., and Haase, V. G. (2016). What is specific and what is shared between numbers and words? Frontiers in Psychology, 7, 22 (DOI: 10.3389/fpsyg.2016.00022).

Mazzocco, M. M. M. (2007). Defining and differentiating mathematical learning disabilities and difficulties. In D. B. Berch & M. M. M. Mazzocco (eds.) Why is math so hard for some children? The nature and origins of mathematical learning difficulties and disabilities (pp. 29-47). Baltimore: Brookes.

Mazzocco, M. M., and Räsänen, P. (2013). Contributions of longitudinal studies to evolving definitions and knowledge of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2, 65-73.

Paiva, G. M., Júlio-Costa, A., Lopes-Silva, J. B., Carvalho, M. R. S. and Haase, V. G. (2017). Comorbidades entre dislexia e discalculia: quais são os endofenótipos? In J. F. Salles & A. L. Navas (Orgs.) Dislexias do desenvolvimento e do adulto (pp. 215-234). São Paulo: Pearson (ISBN: 9978-85-8040-777-8).

Shalev, R. S., Manor, O., and Gross-Tsur, V. (2005). Developmental dyscalculia: a prospective six-year follow-up. Developmental Medicine and Child Neurology, 47, 121-125.


Wong, T. T. Y., Ho, C. S., and Tang, J. (2014). Identification of children with mathematics learning disaaiblities (MLD) using latent class growth analysis. Research in Developmental Disabilities, 35, 2906-2929.

Thursday, May 10, 2018

QUAL É A PREVALÊNCIA DA DISCALCULIA NO BRASIL?

As informações mais confiáveis sobre a prevalência da discalculia no Brasil foram obtidas por Fortes e cols. (2016) em um estudo sobre a prevalência de transtornos de aprendizagem conforme o DSM-5. 

O estudo investigou uma amostra de mais de 1600 crianças entre o 2o. e o 6o. ano do ensino fundamental de quatro cidades das regiões Sudeste, Nordeste, Centro-Oeste e Norte do Brasil. O critério diagnóstico usado para caracterizar os transtornos de aprendizagem foi um desempenho  inferior a 1,5 desvio-padrão abaixo da média nos subtestes do TDE avaliando leitura de palavras, ortografia de palavras e aritmética. O controle da inteligência, para não incluir na amostra crianças com deficiência intelectual, foi realizado através dos subtestes Cubos e Vocabulário do WISC. Uma entrevista psiquiátrica padronizada (K-SADS) foi usada para investigar a freqüência de comorbidades dos transtornos do desenvolvimento com as formas mais comuns de psicopatologia na idade escolar.

Os resultados obtidos por Fortes e cols. (2016) permitiram estimar a prevalência de diversas formas de transtornos específicos de aprendizagem no Brasil (Tabela 1). 

Tabela 1 - Prevalência de transtornos de aprendizagem no Brasil
(cf. Fortes et al., 2016)


Os autores não calcularam e também não apresentaram dados que permitissem calcular as taxas do comorbidade entre cada um dos transtornos específicos. Entretanto, a partir dos dados apresentados é possível inferir que 44% dos casos de discalculia ocorrem isoladamente, sendo as taxas correspondentes iguais a 49% e 42%, respectivamente, para dislexia e disortografia. Os dados indicam, portanto, que a co-ocorrência de transtornos de aprendizagem é mais comum do que sua ocorrência isolada. 

As comorbidades com outros transtornos psiquiátricos comuns na idade escolar foram maiores nas crianças com dificuldades de aprendizagem do que na população. O TDAH foi diagnosticado em 12,4% das crianças com discalculia e em 8,2% das crianças com transtorno misto de aprendizagem, comparativamente a cerca de 4% na população sem transtornos de aprendizagem. 

Uma associação específica entre discalculia e transtornos de ansiedade fo detectada. Um diagnóstico de transtorno de ansiedade foi realizado em 13.8% das crianças com discalculia comparativamente a apenas 6.1% das crianças sem transtornos de aprendizagem. De um modo geral, 26,6% das crianças com discalculia apresentaram algum tipo de transtorno psiquiátrico comparativamente a 11,8% na população sem transtornos de aprendizagem.

Finalmente, foram observadas associações estatisticamente significativas entre a presença de transtornos de aprendizagem e QI (positiva), idade (positiva), NSE (negativa) e região (pior do Norte e Centro-Oeste do que no Nordeste e Sudeste). Uma maior freqüência no sexo masculino foi observada para os transtornos comprometendo a linguagem. 

Comentários

O estudo é importante porq ser o único que estimou a prevalência de transtornos de aprendizagem no Brasil usando uma metodologia adequada.

Ao menos dois problemas devem ser notados. O estudo não amostrou na região Sul do Pais. Não foram apresentados dados quanto à comorbidade dos diversos transtornos de aprendizagem entre si.

Algumas conclusões são possíveis. Em primeiro lugar, as formas isoladas de transtornos de aprendizagem são menos freqüentes do que sua ocorrência.

Em segundo lugar, as altas taxas de comorbidades com outros transtornos psiquiáticos indicam que os transtornos de aprendizagem constituem um fator de risco para múltiplos comprometimentos da saúde mental.

Em terceiro lugar, as associações entre discalculia e problemas de psicopatologia, tais como TDAH e ansiedade são especialmente importantes. 

Em quarto lugar, os seguintes fatores de riscos foram identificados para o aparecimento de transtornos de aprendizagem: idade, QI, NSE e diferenças regionais.

Em quinto lugar, diferenças entre os sexos foram detecatadas apenas para os transtornos comprometendo a linguagem verbal, com maior freqüência entre os meninos.


Referência

Fortes, I. S., Paula, C. S., Oliveira, M. C., Bordin, I. A., de Jesus Mari, J., and Rohde, L. A. (2016). A cross-sectional study to assess the prevalence of DSM-5 specific learning disorders in representative school samples from the second to sixth grade in Brazil. European Child & Adolescent Psychiatry, 25, 195-207.






Tuesday, May 08, 2018

COGNIÇÃO NUMÉRICA VS. COGNIÇÃO SOCIAL EM CRIANÇAS E ANTROPÓIDES


As especificidades psicológicas humanas são um tema fascinante. Além da linguagem e da capacidade de usar símbolos para se comunicar, que outras habilidades cognitivas diferenciam os humanos dos antropóides? Existe continuidade evolutiva nas habilidades cognitivas dos antropóides para os humanos? As respostas a essas duas perguntas são intrigantes.

Primatas antropóides não conseguem se servir da linguagem verbal articulada para o pensamento e comunicação no mesmo grau que os humanos. Mas, os antropóides são capazes de adquirir, às custas de muito esforço, habilidades lingüísticas semelhantes às de crianças de dois anos.

A aritmética também é um terreno fértil para a psicologia comparada. Os antropóides apresentam habilidades numéricas e aritméticas rudimentares. Eles podem, p. ex., discriminar de forma aproximada a grandeza numérica de conjuntos de elementos. Também podem realizar operações aritméticas com números até 4 ou 5.

Além de presentes em diversas espécies animais, essas habilidades numéricas e aritméticas básicas são observadas em bebês de poucos dias de vida e em todas as culturas do mundo. O senso numérico é um universal cultural.

Habilidades numéricas e aritméticas mais sofisticadas apresentam uma variabilide inter-cultural enorme e somente são adquiridas pelos animais às custas de muito esforço e engenho dos experimentadores. P. ex., há tribos da Amazônia e na Austrália que contam com um repertório extremamente restrito de numerais. Os indivíduos dessas culturas consegue discriminar de forma aproximada a numerosidade dos conjuntos, mas não conseguem representar de forma precisa e operar sobre números maiores do que três ou quatro.

As evidências disponíveis indicam que existe um senso numérico inato, caracterizado pela habilidade de discriminar aproximadamente a numerosidade dos conjuntos e de operar precisamente com números pequenos de elementos. Parafraseando Kronecker, o senso numérico é obra do Bom Deus.Todo o resto da matemática é criação humana. 

Qual é a especificidade cognitiva que permitiu aos humanos construir culturalmente a aritmética? Uma hipótese que tem sido muito considerada na psicologia antropológica atribui a evolução cultural às habilidades sócio-cognitivas. As quais constituiriam um dos traços distintivos mais importantes entre os humanos e os antropóides.

A hipótese da cognição como traço distintivo humano foi explorada em um estudo muito interessante de Hermann e cols. (2007). Os autores investigaram as habilidades cognitivas físicas e sociais de crianças humanas com 2,5 anos de idade e de chimpanzés e orangotangos adultos (Figura 1). As tarefas avaliando a cognição física incluiam habilidades relacionadas ao senso numérico e as tarefas de cognição social incluiam habilidades de teoria da mente.

Figura 1 - Comparação do desempenho cognitivo entre crianças humanas de 2,5 anos e antropóides em dois domínios diferentes. A) Cognição física, incluindo senso numérico. B) Cognição social, incluindo teoria da mente.

Os resultados mostraram níveis semelhantes de desempenho entre as crianças de 2,5 anos e os antropóides adultos nas tarefas de cognição física. Por outro lado, nas tarefas de cognição social as criancinhas deram um banho nos antropóides.

Qual a implicação desses resultados para as dificuldades de aprendizagem da aritmética? A pesquisa em cognição numérica trabalha com a hipótese de que um dos fatores implicados nas dificuldades graves e persistentes de aprendizagem da aritmética é o senso numérico. Dificuldades com a habilidade de discriminar de forma aproximada a numerosidade dos conjuntos são postuladas como um dos mecanismos cognitivos implicados na discalculia do desenvolvimento.

Mas o senso numérico não é o único mecanismo implicado na aprendizagem da aritmética. A aprendizagem dos aspectos formais da aritmética exige, além do senso numérico, habilidades de processamento fonológico, visoespacial e executivo. A motivação e as emoções também desempenham um papel importante na aprendizagem da aritmética.

É possível então postular que o sucesso na aprendizagem da aritmética depende tanto de fatores mais básicos, específicos e inatos como o senso numérico, quanto de fatores mais complexos e mais dependentes da cultura como  o funcionamento executivo. 

Um dos principais programas de pesquisa da cognição numérica consiste justamente em avaliar a importância do senso numérico para a aprendizagem da aritmética. Se hipótese de que alguns indivíduos têm dificuldades de aprendizagem de aritmética devido a déficits no senso numerico não puder ser descartada, medidas pedagógicas específicas se fazem necessárias.

Se a hipótese de que o senso numérico é importante para a aprendizagem da aritmética for verdadeira, poder-se-ia dizer que o senso numérico é o gigante sobre o qual se assenta a aritmética (Figura 2). 

Figura 2 - Cedalion sobre os ombros de Orion (Nicolas Poussin, 1658). Cedalion era um servo de Hephaestus e havia sido seu tutor. Foi com Cedalion que Hephaestus aprendeu o ofício de ferreiro. Orion era um caçador gigante. Após haver violado Merope, Orion foi cegado pelo pai da moça, Oenopius. Cedalion subiu então nois ombros de Orion e guiou o gigante cego para o Leste, até que sua visão fosse recuperada pelos raios de Helio.


Referência

Herrmann, E., Call,J., Hernandez-Lloreda, M.V., Hare, B., &Tomasello, M. (2007). Humans have evolved specialized skills of social cognition: The cultural intelligence hypothesis. Science, 317,1360-1366. 





Monday, May 07, 2018

EXISTE DISCALCULIA?

A discalculia do desenvolvimento e definida como uma condição inerente ao indivíduo que se caracteriza por dificuldades graves e persistentes de aprendizagem da aritmética, as quais não podem ser atribuídas a deficiência intelectual, deficiências neurosensoriais, problemas motivacionais ou emocionais, falta de estimulação ou oportunidade, ou ainda inadequações pedagógicas. 

A discalculia do desenvolvimento é uma condição heterogênea. É tão complexa que, por vezes, pode se duvidar da sua existências. Algumas fontes de complexidade se devem a que:

a) Múltiplos mecanismos cognitivos, tais como déficits no senso numérico, processamento fonológico, processamento visoespacial e funcionamento executivo, são implicados nas dificuldades de aprendizagem da matemática;

b) As difificuldades de aprendizaegem da matemática podem ser complicadas por dificuldades motivacionais (baixa auto-eficácia, impersistência) ou emocionais (ansiedade matemática);

c) Não existem marcadores diagnósticos seguros, quer sejam biológicos ou cognitivos. O diagnóstico se baseia então, no resultado de testes de desempenho em matemática e no juízo clinico, que é altamente subjetivo;

d) As evidências quanto à estabilidade do diagnóstico de discalculia e quanto ao seu impacto na vida acadêmica, profisisonal e pessoal ainda são fragmentárias;

e) A discalculia é pouco conhecida, sendo sub-diagnosticada;

f) Existem representações sociais de que matemática é a matéria mais difícil na escola, sendo, portanto, "normal" ter dificuldades de aprendizagem nessa disciplina.

A lista das complexidades associadas à discalculia poderia ser estendida. Mas os exemplos mencionados bastam para ilustrar o grau de ignorância com que operamos.

Não seria então o caso de duvidar da própria existência de uma condição denominada discalculia do desenvolvimento? Sem falar do próprio aparato neuropsicológico e pedagógico que cerca o seu diagnóstico e tratamento...

O conhecimento sobre a epidemiologia clinica da discalculia não é tão consolidado quanto sobre dislexia ou TDAH, mas há  evidências sólidas de que algumas crianças apresentam dificuldades graves e persistentes de aprendizagem da matemática e de que essas dificuldades se associam a déficits intrínsecos no processamento numérico básico.

A principal fonte de evidências para a existência de uma entidade denominada discalculia é constituída pelos estudos longitudinais (Mazzocco & Räsänen, 2013). Já foi publicada, inclusive, uma meta-análise dos estudos longitudinais (Nelson & Powell, 2017). De um modo em geral, os estudos longitudinais mostram que:

a) Existe continuidade entre as habilidades de discriminação numérica na primeira infância e as habilidades aritméticas na idade pré-escolar;

b) Existe continuidade entre as habilidades numéricas e aritméticas na idade pré-escolar e o desempenho em matemática na adolescência;

c) Os jovens que apresentam dificuldades mais graves e persistentes de aprendizagem de matemática são justamente aqueles que apresentam déficits no processamento numérico básico desde a idade mais tenra.

Um dos estudos mais elegantes mostrando a persistência das dificuldades de aprendizagem e sua associação com déficits no processamento numérico em um grupo de crianças foi conduzido por Wong e colaboradores (2014) em Hong Kong.

Wong e colaboradores acompanharam o desempenho em matemática de um grupo de 210 crianças a partir do jardim da infância até o final do segundo ano. Através de uma técnica estatística denominada de análise de classes latentes, eles conseguiram caracterizar diversos perfis de curvas de crescimento no desempenho em aritmética (Figura 1). 
Figura 1 - Classes latentes nas curvas de crescimento da aprendizagem em matemática de 210 crianças avaliadas entre o jardim da infância e o final do segundo ano (Wong et al., 2014). Os resultados mostram que um grupo de 10% das crianças apresenta dificuldades graves e persistentes na aprendizagem da matemática, as quais se associam a deficits no procesamento numérico básico. 

Cinqüenta e dois por cento dos alunos obtiveram curvas de crescimento média. Dois grupos de 6% e 23% ficaram, respectivamente, muito acima e acima da média. Finalmente, dois grupos apresentaram crescimento abaixo da média. O grupo com baixo desempenho foi formado por 18% dos alunos e apresentou uma tendência a melhorar seu desempenho com o tempo, aproximando-se da média. Um último grupo, correspondendo a 10% dos participantes, foi constituído por crianças que não melhoraram o seu desempenho com o tempo e que apresentam déficits no processamento numérico básico.

Além de demonstrar que um grupo de até 10% das crianças apresenta dificuldades graves e persistentes na aprendizagem da matemática, os estudos longitudinais têm outras implicações educacionais importantes.

As idéias construtivistas são muito populares na pedagogia. Segundo a perspectiva construtivista, a aprendizagem escolar deve ocorrer de forma ativa. Espera-se que  o aluno descobra - por conta própria ou em colaboração com os colegas - os conceitos, fatos e procedimentos cuja aprendizagem é propiciada por situações-problema planejadas pelo professor (Haase et al., 2015). Então, segundo o construtivismo a aprendizagem deve enfatizar a compreensão, ou seja, os aspectos conceituais.

A descoberta de que algumas crianças apresentam dificuldades com o processamento numérico básico é um desafio para a concepção construtivista. As dificuldades dessas crianças não são apenas conceituais. Ou seja, o maior problema pode não ser relacionado ao fato de que elas eventualmente não entendam os conceitos e procedimentos. As dificuldades podem residir nos aspectos procedimentais da aprendizagem, relacionados às habilidaades de discriminar a numerosidade dos conjuntos, contar, associar representações simbólicas às suas numerosidades etc. Para essas crianças, trabalhar o conhecimento conceitual (explícito) não basta. É preciso considerar especificamente o conhecimento procedimental (implícito).

A resposta à pergunta sobre a existência da discalculia do desenvolvimento é, portanto, positiva. A má notícia adicional é que a aobrdagem pedagógica construtivista tradicional pode não atender às necessidades dessas crianças.

Referências



Haase, V. G., Júlio-Costa, A., & Lopes-Silva, J. (2015). Por que o construtivismo não funciona? Evolução, processamento de informação e aprendizagem escolar. Psicologia em Pesquisa UFJF, 9, 62-71.

Mazzocco, M. M., & Räsänen, P. (2013). Contributions of longitudinal studies to evolving definitions and knowledge of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2(2), 65-73.

Nelson, G., & Powell, S. R. (2017). A systematic review of longitudinal studies of mathematics difficulty. Journal of Learning Disabilities, 0022219417714773.

Wong, T. T. Y., Ho, C. S., & Tang, J. (2014). Identification of children with mathematics learning disaaiblities (MLDs) using latent class growth analysis. Research in Developmental Disabilities, 35, 2906-2929.

Sunday, May 06, 2018

MECANISMOS COGNITIVOS DA DISCALCULIA

A discalculia do desenvolvimento é uma condição heterogênea. Além das questões sociais e pedagógicas, vários mecanismos cognitivos colocam a aprendizagem da matemática em risco. As crianças com discalculia apresentam dificuldades inerentes ao seu processamento de informação que as colocam em risco de apresentar problemas de aprendizagem da matemática, tornando-as mais susceptíveis aos efeitos da falta de estimulação e má qualidade do ensino.

Quatro são os principais mecanismos cognitivos implicados na discalculia: a) senso numérico; b) processamento fonológico; c) processamento visoespacial; e d) funcionamento executivo (Figura 1). A esses mecanismos cognitivos soma-se a ansiedade matemática, que pode tanto resultar quando agravar as dificuldades de aprendizagem da matemática.

Figura 1 - Mecanismos cognitivos da discallculia. Os quatro déficits cognittivos implicados na discalculia são, do canto superior esquerdo para baixo: a) Senso numérico, avaliado pela tarefa de comparaçõ não-simbólica de magnitudes; b) Processamento visoespacial e visoconstrutivo, avaliado pela cópia da figura de Rey; c) Processamento fonológico, avaliado pelo teste de supressão de fonemas; e d) funcionamento executivo, avaliado pelo teste de Stroop. A esses mecanismos cognitivos é preciso acrescentar a ansiedade matemática (centro), a qual é  tanto desencadeante quanto agravante das dificuldades de aprendizagem de matemática.

Os mecanismos cognitivos de vulnerabilidade às dificuldades de aprendizagem da matemática podem ocorrer isoladamente ou em diversas combinações. Os mecanismos cognitivos implicados na discalculia podem ser compartilhados com outros transtornos do desenvolvimento, explicando sua comorbidade.

A seguir, discuto os principais mecanismos cognitivos implicados na discalculia:

a) Senso numérico. O mecanismo cognitivo mais específico implicado  na discalculia é o senso numérico. O senso numérico consiste na habilidade de discriminar de forma aproximada e rápida, sem contar, a numerosidade de conjuntos de objetos.  O senso numérico é um importante precursos do conceito de cardinalidade e preditor do desempenho em aritmética.  Entre outros testes, tarefas de comparação não simbólica da magnitude conjuntos de pontos podems ser usadas para calcular a acurácia do senso numérico.  A acurácia do senso numérico pode ser operacionalizada através da fração de Weber interna (w) correspondendo à menor  diferença numérica proporcional entre dois conjuntos que o indivíduo consegue discriminar. Comprometimentos isolados do senso numérico podem explicar a ocorrência de discalculia pura, i.e., sem outros transtornos associados;


b) Processamento fonológico. Diversas habilidades aritméticas, tais como ler a escrever os numerais arábicos, memorizar os fatos aritméticos e resolver problemas verbalmente formulados, requerem habilidades de processamento fonológico. O processamento fonológico consiste na habilidade de acessar, representar acuradamente e manipular os fonemas na memória de trabalho, associando-os às representações simbólicas correspondentes. O processamento fonológico é geralmente avaliado através de tarefas de nomeação rápida automatizada, alcance de apresentação na memória de curto prazo e consciência fonêmica. Os comprometimentos no processamento fonológico podem explicar a comorbidade extremamente freqüente entre discalculia e dislexia:

c) Processamento visoespacial. Vários procedimentos aritméticos requerem habilidades visoespaciais e visoconstrutivas. O exemplo principal é o cálculo multidigital. P. ex., para somar 139 + 64, é preciso proceder da direita para a esquerda, respeitando a ordem de grandeza do número codificada pelas colunas. A seguir, é preciso realizar somar 9 + 4, resultando em 13. O 3 é então anotado na primeira coluna da direita e o um mantido na mente, transferido para a coluna da esquerda e somado ao 6 etc. O processo todo exige compreensão do código posicional usado pela sintaxe do sistema arábico, bem como habilidade de armar espacialmente a conta e realizar as transferências entre colunas e anotar os resultados nas linhas correspondentes etc. Uma das tarefas mais usadas para avaliar o processamento visoespacial e visoconstrutivo é a cópia da figura de Rey. Os comprometimentos no processamento visoespacial estão associados às dificuldades de aprendizagem da matemática no transtorno não-verbal de aprendizagem;

d) Funcionamento executivo. Déficits no funcionamento executivo explicam as dificuldades de aprendizagem da matemática associadas ao transtorno do déficit de atenção por hiperatividade (TDAH). Um problema clássico são os erros de monitoração. O indivíduo não consegue sustentar a vigilância e então comete erros associados a  lapsos atencionais. As respostas impulsivas são também outro problema freqüente. O teste de Stroop avalia tanto a monitoração quanto a impulsividade. Adicionalmente, déficits na memória de trabalho podem interferir com a aprendizagem dos fatos aritméticos. Se a pessoa não consegue associar na mente os itens de um problema e sua resposta correta sou não consegue suprimir resposta irrelevantes, acaba aprendendo associações incorretas, as quais são muito difíceis de corrigir. 

Finalmente, a ansiedade matemática não é sinônimo de discalculia, mas pode ser considerada um fator desencadeante ou agravante. A ansiedade matemática é uma forma de fobia, que aparece em pessoas susceptíveis quando expostas a experiências negativas com a matemática. A ansiedade matemática se manifesta como cognições (baixa auto-eficácia, atitude negativa), emoções (infelicidade, angústia), comportamentos (evitação, fazer pros côcos) e arousal (taquicardia, sudorese) em relação às atividades matemáticas. As dificuldades com a matemática na discalculia são observadas desde a escolarizacão inicial. A ansiedade matemática costuma se manifestar mais tarde, à medida que o nível de exigência matemática aumenta.

Referências

Haase, V. G., Júlio-Costa, A., Antunes, A. M., Alves, I. S. (2012). Heterogeneidade cognitiva nas dificuldades de aprendizagem da matemática: uma revisão bibliográfica. Psicologia em Pesquisa (UFJF), 6, 139-150 (http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S1982-12472012000200007).

Haase, V. G., Lopes-Silva, J. B., Starling-Alves, I., Antunes, A. M., Júlio-Costa, A., Oliveira, L. F. S., Pinheiro-Chagas, P., Moura, R. J. & Wood, G. (2013). Com quantos bytes se reduz a ansiedade matemática? A inclusão digital como uma possível ferramenta na promoção do capital mental. In L. E. L. R. do Valle, M. J. V. M. de Mattos & J. W. da Costa (Eds). Educação digital. A tecnologia a favor da inclusão (pp. 188-202). Porto Alegre: ARTMED.

Salvador, L. S., Antunes, A. M.,., Starling-Alves, I., Martins, G.A., Paiva, G. M., Prado, A.C.A., Almeida, F. N., Barbosa, D. C. B. P., Pêsso, M. G., &  Haase, V.G. (2013). O status nosológico do transtorno não-verbal de aprendizagem e suas conexões com os transtornos do espectro do autismo. In W. Camargos Jr. (Ed.). Síndrome de Asperger e outros transtornos do espectro do autismo de alto funcionamento: da avaliação ao tratamento (pp. 249-263). Belo Horizonte: Artesã (ISBN 978-85-8800-932-5). 

Thursday, March 29, 2018

LEITURAS SOBRE NÚMEROS

COGNIÇÃO NUMÉRICA

Haase, V. G. (2017). As origens das habilidades numéricas.



Haase, V. G., Wood, G. M. O. e Willmes, K. (2010). Matemática. In L. F. Malloy-Diniz, D. Fuentes, P. Mattos & N. Abreu (Orgs.) Avaliação neuropsicológica (pp. 123-132). Porto Alegre: ARTMED.


ACALCULIA


Haase, V. G. (2006). Síndrome de Gerstmann.




CONTAGEM NOS DEDOS


Costa, A. J., Lopes-Silva, J. G., Pinheiro-Chagas, P., Krinzinger, H., Lonnemann, J., Willmes, K., Wood, G. e Haase. V. G. (2011). A hand full of numbers: a role for offloading in arithmetics learning. Frontiers in Psychology, 2, 368 (doi: 10.3389/fpsyg.2011.00368).

Haase, V. G. (2006). Síndrome de Gerstmann.






TRANSCODIFICAÇÃO NUMÉRICA



Moura, R., Lopes-Silva, J. B., Vieira, L. R., Paiva, G. M., Prado, A. C. A., Wood, G., e Haase, V. G. (2015). From "five" to 5 in 5 minutes: Arabic number transcoding as a short, specific, and sensitive screening tool for mathematics learning difficulties. Archives of Clinical Neuropsychology, 30, 88-98.

Moura, R. J., Wood, G., Pinheiro-Chagas, P., Lonnemann, J., Krinzinger, H., Willmes, K. e Haase, V. G. (2013). Transcoding abilities in typical and atypical mathematics achievers: the role of working memory, procedural and lexical competencies. Journal of  Experimental Child Psychology, 116, 707-727.



FATOS ARITMÉTICOS

Haase, V. G. (2018). Quais são as áreas corticais envolvidas com a subtração e multiplicação?


Haase, V. G. (2017). A Borralheira da educação: A tabuada e o conhecimento decorado.




DEFINIÇÃO

Haase, V. G. (2018). Existe discalculia?
Haase, V. G., Júlio-Costa, A., e Santos, F. H. (2015). Discalculia do desenvolvimento. In F. H. dos Santos, V. M. Andrade e O. F. A. Buento (eds.) Neuropsicologia hoje (2a. ed., pp. 160-168). Porto Alegre ARTMED.

Haase, V. G., e  Santos, F. H. (2014). Transtornos específicos de aprendizagem: dislexia e discalculia. In D. Fuentes, L. F. Malloy-Diniz, C. H. P. de Camargo, e R. Cosenza (eds.) Neuropsicologia. Teoria e prática (pp. 139-153). Porto Alegre: ARTMED.


PREVALÊNCIA E COMORBIDADES

Haase, V. G. (2018). Qual é a prevalência da discalculia no Brasil?


Haase, V. G. (2018). Por que a prevalência da discalculia é problemática?



DISLEXIA


Haase, V. G. (2017) Por que as dificuldades de aprendizagem da leitura e da matemática andam juntas?



TDAH




TRANSTORNO NÃO-VERBAL DE APRENDIZAGEM


Haase, V. G. (2019). Transtorno não-verbal de aprendizagem.



Salvador, L. S., Antunes, A. M.,., Starling-Alves, I., Martins, G.A., Paiva, G. M., Prado, A.C.A., Almeida, F. N., Barbosa, D. C. B. P., Pêsso, M. G., e  Haase, V. G. (2013). O status nosológico do transtorno não-verbal de aprendizagem e suas conexões com os transtornos do espectro do autismo. In W. Camargos Jr. (Ed.). Síndrome de Asperger e outros transtornos do espectro do autismo de alto funcionamento: da avaliação ao tratamento (pp. 249-263). Belo Horizonte: Artesã (ISBN 978-85-8800-932-5).


ANSIEDADE MATEMÁTICA



Wood, G., Pinheiro-Chagas, P., Júlio-Costa, A., Micheli, A. R., Krinzinger, H., Kaufmann, L., Willmes, K. and Haase, V. G. (2012). Math Anxiety Questionnaire: similar latent structure in Brazilian and German school children. Child Development Research, Article ID 610192, doi:10.1155/2012/610192 (http://www.hindawi.com/journals/cdr/2012/610192/).

Haase, V. G., Júlio-Costa, A., Pinheiro-Chagas, P., Oliveira, L. F. S., Micheli, L. R. and Wood, G. (2012). Math self-assessement, but not negative feelings, predicts mathematics performance of elementary school children. Child Development Research, Article ID 982672, 10 pages, doi:10.1155/2012/982672 (http://www.hindawi.com/journals/cdr/2012/982672/).


Haase, V. G., Lopes-Silva, J. B., Starling-Alves, I., Antunes, A. M., Júlio-Costa, A., Oliveira, L. F. S., Pinheiro-Chagas, P., Moura, R. J. e Wood, G. (2013). Com quantos bytes se reduz a ansiedade matemática? A inclusão digital como uma possível ferramenta na promoção do capital mental. In L. E. L. R. do Valle, M. J. V. M. de Mattos & J. W. da Costa (Eds). Educação digital. A tecnologia a favor da inclusão (pp. 188-202). Porto Alegre: ARTMED.


DIAGNÓSTICO



DIAGNÓSTICO DIFERENCIAL



ETIOLOGIA E FATORES DE RISCO


Oliveira, L. F. S., Júlio-Costa, A., dos Santos, F. C., Carvalho, M. R. S. e Haase, V. G. (2018). Numerical processing impairment in 22q11.2 (LCR22-4 to LCR22-5) microdeletion: A cognitive-neuropsychological case Study. Frontiers in Psychology, 9. 2193 (doi: 10.3389/fpsyg.2018.02193).

Haase, V. G. (2017). Os transtornos de aprendizagem se associam a causas genéticas e ambientais específicas?


Carvalho, M. R. S., Vianna, G., Oliveira, L. F. S., Júlio-Costa, A., Pinheiro-Chagas, P., Sturzenecker, R., Zen, P. R. G., Rosa, R. F. M., de Aguar, M. J. B., and Haase, V. G. (2014). Are 22q11.2 distal deletions associated with math difficulties? American Journal of Medical Genetics, Part A, DOI 10.1002/ajmg.a.36649.

Oliveira, L. F. S., Vianna, G. S., Di Ninno, C. Q. M. S., Giacheti, C. M., Carvalho, M. R. S., Wood, G., Pinheiro-Chagas, P., and Haase, V. G. (2014). Impaired acuity of the approximate number system in 22q11.2 microdeletion syndrome. Psychology and Neuroscience, 7, 151-158 (DOI: 10.3922/j.psns.2014.02.04 ).

Júlio-Costa, A., Antunes, A. M., Lopes-Silva, J. B., Moreira, B. C., Vianna, G. S., Wood, G., Carvalho, M. R. S., & Haase, V. G. (2013). Count on dopamine: influences of COMT polymorphisms on numerical cognition. Frontiers in Psychology, 4, 531  (doi: 10.3389/fpsyg.2013.00531). 




SÍNDROME DE TURNER

Antunes, A. M., Júlio-Costa, A., Starling-Alves, I., Paiva, G. M. e Haase, V. G. (2013). Reabilitação neuropsicológica do transtorno de aprendizagem da matemática na síndrome de Turner: um estudo de caso. Neuropsicologia Latinoamericana, 5, 66-75 (ISSN 2075-9479).



SÍNDROME DE WILLIAMS-BEUREN



Salvador, L. S. Almeida, F. N., Júlio-Costa, A., Carvalho, M. R. S., e Haase, V. G. (2013). Investigação dos domínios cognitivos de pacientes com síndrome de Williams usando as Escalas Wechsler. Psicologia em Pesquisa, 7, 200-207.



SÍNDROME DE MICRODELEÇÃO DO 22q11.2 (SÍNDROME VELOCARDIOFACIAL)

Haase, V. G. (2018). Déficit no senso numérico na mutação atipica de 22q11.2?


Oliveira, L. F. S., Júlio-Costa, A., dos Santos, F. C., Carvalho, M. R. S. e Haase, V. G. (2018). Numerical processing impairment in 22q11.2 (LCR22-4 to LCR22-5) microdeletion: A cognitive-neuropsychological case Study. Frontiers in Psychology, 9. 2193 (doi: 10.3389/fpsyg.2018.02193).

Oliveira, L. F. S., Vianna, G. S., Di Ninno, C. Q. M. S., Giacheti, C. M., Carvalho, M. R. S., Wood, G., Pinheiro-Chagas, P., andHaase, V. G. (2014). Impaired acuity of the approximate number system in 22q11.2 microdeletion syndrome. Psychology and Neuroscience, 7, 151-158 (DOI: 10.3922/j.psns.2014.02.04 ).




MECANISMOS NEUROCOGNITIVOS

Oliveira, L. F. S., Júlio-Costa, A., dos Santos, F. C., Carvalho, M. R. S. e Haase, V. G. (2018). Numerical processing impairment in 22q11.2 (LCR22-4 to LCR22-5) microdeletion: A cognitive-neuropsychological case Study. Frontiers in Psychology, 9. 2193 (doi: 10.3389/fpsyg.2018.02193).

Haase, V. G. (2018). Quais são as áreas corticais envolvidas com a subtração e multiplicação?

Haase, V. G. (2018). Mecanismos cognitivos da discalculia.

Haase, V. G. (2018). Cognição numérica vs. cognição social em crianças e antropóides. 




Haase, V. G., Júlio-Costa, A., Lopes-Silva, J. B., Starling-Alves, I., Antunes, A. M., Pinheiro-chagas, P. & Wood, G. (2014). Contributions from specific and general factors to unique deficits: two cases of mathematics learning difficulties. Frontiers in Psychology, 5, 102 (doi: 10.3389/fpsyg.2014.00102).

Haase, V. G., Júlio-Costa, A., Antunes, A. M., Alves, I. S. (2012). Heterogeneidade cognitiva nas dificuldades de aprendizagem da matemática: uma revisão bibliográfica. Psicologia em Pesquisa (UFJF), 6, 139-150.




Oliveira, L. F. S., Júlio-Costa, A., dos Santos, F. C., Carvalho, M. R. S. e Haase, V. G. (2018). Numerical processing impairment in 22q11.2 (LCR22-4 to LCR22-5) microdeletion: A cognitive-neuropsychological case Study. Frontiers in Psychology, 9. 2193 (doi: 10.3389/fpsyg.2018.02193).

Haase, V. G. (2018). A modulação do senso numérico melhora a aritmética simbólica?

Haase, V. G. (2018). Senso numérico ou controle inibitório?



Júlio-Costa, A., Starling-Alves, I., Lopes-Silva, J. B., & Wood, G., and Haase, V. G. (2015). Stable measures of number sense accuracy in math learning disability: Is it time to proceed from basic science to clinical application?. PsyCh Journal, doi: 10.1002/pchj.114.


Pinheiro-Chagas, P., Wood, G., Knops, A., Krinzinger, H. Lonnemann, J., Starling-Alves, I., Willmes, K. and Haase, V. G. (2014). In how many ways is the approximate number system associated with exact calculation? PLOS One, 9, e111155. (doi:10.1371/journal.pone.0111155).

Ferreira, F. O., Wood, G., Pinheiro-Chagas, P., Lonnemann, J., Krinzinger, H., Willmes, K. & Haase, V. G. (2012a). Explaining school mathematics performance from symbolic and nonsymbolic magnitude processing: similiariteis and differences between typical and low-achieving children. Psychology and Neuiroscience, 5, 37-46 (DOI: 10.3922/j.psns.2012.1.06).




PROCESSAMENTO FONOLÓGICO

Lopes-Silva, J. B., Moura, R. J, Wood, G., and Haase, V. G. (2015). Processamento fonológico e desempenho em aritmética: uma revisão da relevância para as dificuldades de aprendizagem. Temas em Psicologia, 23, 157-173.

Lopes-Silva, J. B., Moura, R., Júlio-Costa, A., Wood, G., Salles, J. F., and Haase, V. G. (2016). What is specific and what is shared between numbers and words? Frontiers in Psychology, 7, 22 (DOI: 10.3389/fpsyg.2016.00022).


Lopes-Silva, J. B., Moura, R., Júlio-Costa, A., Haase, V. G., and Wood, G. (2014). Phonemic awareness as a pathway to number transcoding. Frontiers in Psychology,  5, 13 ( doi: 10.3389/fpsyg.2014.00013).



MEMÓRIA DE TRABALHO E FUNCIONAMENTO EXECUTIVO
Costa, A. J., Lopes-Silva, J. G., Pinheiro-Chagas, P., Krinzinger, H., Lonnemann, J., Willmes, K., Wood, G. and Haase. V. G. (2011). A hand full of numbers: a role for offloading in arithmetics learning. Frontiers in Psychology, 2, 368 (doi: 10.3389/fpsyg.2011.00368).



EXAME NEUROPSICOLÓGICO


Haase, V. G., Wood, G. M. O. & Willmes, K. (2010). Matemática. In L. F. Malloy-Diniz, D. Fuentes, P. Mattos & N. Abreu (Orgs.) Avaliação neuropsicológica (pp. 123-132). Porto Alegre: ARTMED.


Moura, R., Lopes-Silva, J. B., Vieira, L. R., Paiva, G. M., Prado, A. C. A., Wood, G., and Haase, V. G. (2015). From "five" to 5 in 5 minutes: Arabic number transcoding as a short, specific, and sensitive screening tool for mathematics learning difficulties. Archives of Clinical Neuropsychology, 30, 88-98.
Pinheiro-Chagas, P., Wood, G., Knops, A., Krinzinger, H. Lonnemann, J., Starling-Alves, I., Willmes, K. and Haase, V. G. (2014). In how many ways is the approximate number system associated with exact calculation? PLOS One, 9, e111155. (doi:10.1371/journal.pone.0111155).


Ferreira, F. O., Costa, D. S., Micheli, L. R., Pinheiro-Chagas, P. and Haase, V. G. (2012b). School Achievement Test: Normative data for a representative sample of elementary school children. Psychology and Neuroscience, 5, 157-164.

Costa, A. J., Lopes-Silva, J. G., Pinheiro-Chagas, P., Krinzinger, H., Lonnemann, J., Willmes, K., Wood, G. and Haase. V. G. (2011). A hand full of numbers: a role for offloading in arithmetics learning. Frontiers in Psychology, 2, 368 (doi: 10.3389/fpsyg.2011.00368).




ESTABILIDADE DO DIAGNÓSTICO

Haase, V. G. (2018). Existe discalculia?




IMPACTO PSICOSSOCIAL


DIAGNÓSTICO PRECOCE E PREVENÇÃO




TRATAMENTO

Gomides, R. A. G., Martins, G. A., Starling-Alves, I., Júlio-Costa, A., Jaeger, A. e Haase, V. G. (2018). Heterogeneity of math difficulties and its implications for intereventions in multiplication skills. Dementia e Neuropsychologia, 12, 256-263. 

Haase, V. G. (2018). A modulação do senso numérico melhora a aritmética simbólica?

Gomides, M. R. A., Martins, G. A., Haase, V. G. e Júlio-Costa, A. (2014). Utilização de Técnicas de Manejo Comportamental e Neuropsicológicas para Intervenção dos Transtornos de Aprendizagem. Interação em Psicologia, 18, 277-285.

Antunes, A. M., Júlio-Costa, A., Starling-Alves, I., Paiva, G. M. e Haase, V. G. (2013). Reabilitação neuropsicológica do transtorno de aprendizagem da matemática na síndrome de Turner: um estudo de caso. Neuropsicologia Latinoamericana, 5, 66-75 (ISSN 2075-9479).

Rourke, B. P. (2006). Educação de crianças com transtorno não-verbal de aprendizagem (TNVA). 




EDUCAÇÃO

Haase, V. G. (2016). Como as crianças aprendem aritmética.



Haase, V. G., Ferreira, F. O., Moura, R. J., Pinheiro-Chagas, P. and Wood, G. (2012). Cognitive neuroscience and math education: teaching what kids don't learn by themselves. International Journal for Studies in Mathematics Education, 5, 2 



PERSONALIDADES E OS NÚMEROS


Haase, V. G. (2018). Beethoven tinha discalculia?

Haase, V. G. (2015). Érico Veríssimo e os números.